Rozwiązana matura 2023 z matematyki w wersji rozszerzonej. Zadania i odpowiedzi 12.05.23

Zdania na temat tegorocznego egzaminu z matematyki na poziomie rozszerzonym są podzielone. Od niektórych maturzystów usłyszeliśmy, że był trochę łatwiejszy, niż się spodziewali, inni zwracali uwagę na bardzo żmudne przeliczenia, a maturzystka, która dzień wcześniej zdawała biologię, oceniła, że matematyka była prostsza od biologii.

Oleksii Afanasiev, maturzysta z XVIII Liceum Ogólnokształcącego w krakowskich Bronowicach, absolwent klasy matematyczno-geograficznej, tuż po zakończeniu egzaminu mówił nam, że według niego był on dość trudny.

- Były zadania, które wymagały użycia bardzo dużej ilości wiedzy - podsumował Oleksii.

Maturzysta zapamiętał m.in. zadanie, które zmusiło go do dłuższego zastanowienia się - zadanie z nieskończonym ciągiem geometrycznym. - Było jak dla mnie specyficzne - mówi Oleksii. - Był podany kwadrat o boku długości A i w środku niego był wpisywany kwadrat, który rozdzielał długość w stosunku 1:3. I to się tak ciągnęło w nieskończoność. Trzeba było obliczyć sumę nieskończonego ciągu geometrycznego - relacjonuje.

Ale trafiło się też zadanie banalnie proste. Według krakowskiego maturzysty takim zadaniem było to, w którym należało zastosować schemat Bernoulliego. - To jest wzór na obliczenie prawdopodobieństwa otrzymania ilości sukcesów do ilości porażek. W zadaniu trzeba było obliczyć prawdopodobieństwo, że osoba A wygra w szachy na pięc partii co najmniej cztery razy. Długo szukałem, co w tym zadaniu jest trudnego, ponieważ nie myślałem, że będzie aż tak łatwe – mówił nam absolwent XVIII LO.

Jeśli chodzi o zadania z treścią, Oleksii przytacza jeszcze jedno. - Zadanie polegało na tym, że mieliśmy określoną masę jakiejś substancji i co dobę jej ilość się zmniejszała o 19 procent. Trzeba było obliczyć, po ilu pełnych dobach masa substancji będzie mniejsza niż 1,5 grama - mówił nam maturzysta.

Pytaliśmy, jak dalece różnił się egzamin w nowej formule 2023 od tych, który licealiści znali z arkuszy z poprzednich lat, czyli w formule 2015. - Wydaje mi się, że największą różnicą jest to, że na obecnej, nowej maturze z matematyki nie ma zadań zamkniętych (czyli zadań wyboru A-B-C-D), są tylko i wyłącznie zadania otwarte - odpowiada Oleksii. Maturzysta ocenia, że ma szansę na ponad 70 proc. ze swojego egzaminu. W planach ma studia na kierunku informatyka.

Michał Bajor, również z XVIII LO w Krakowie, absolwent klasy z rozszerzoną matematyką, geografią i angielskim, mówił nam z kolei, że na egzaminie pojawiło się kilka zadań typowych, takich, które przerabiał wielokrotnie na lekcjach oraz samemu przygotowując się w domu. - Więc nie miałem z nimi problemu - kwituje Michał. - Dwa-trzy zadania natomiast mnie zaskoczyły i nie wiedziałem do końca, jak je rozwiązać. Ale podsumowują – bardzo na plus, spodziewałem się, że będzie gorzej, trudniej.

Michał większość zadań wykonał w ciągu dwóch pierwszych godzin egzaminu. Rozwiązał ostatecznie wszystkie oprócz dwóch zadań, których nie zdążył dokończyć. - Te dwa zadanka były problematyczne. Co mi się udało wymyślić, tyle napisałem - mówił nam.

Ten krakowski maturzysta zapamiętał z egzaminu m.in. zadanie ze stereometrii, za 4 punkty. Było to zadanie z sześcianem. - Mieliśmy podany punkt, który był przecięciem przekątnych ściany bocznej tego sześcianu. Z tego punktu prowadziliśmy odcinek do któregoś wierzchołka i w ten sposób tworzył nam się przekrój. Trzeba było obliczyć, jeśli dobrze pamiętam, wysokość tego przekroju, wysokość poprowadzoną z odcinka któregoś z boków tego przekroju - opowiadał.

Dla Michała matematyka była ostatnim egzaminem pisemnym, teraz jeszcze matura ustna z polskiego i z angielskiego. Na studia wybiera się na fizjoterapię na AWF.

Patryk Fudalej z VI LO w Krakowie wyznawał w rozmowie z nami, że spodziewał się, iż na egzaminie z matematyki będzie dużo trudniej, a jednak okazał się on stosunkowo łatwy. - Ogólnie jestem bardzo zadowolony - podsumował maturzysta.

Pośród łatwych pytań było jednak jedno ze swego rodzaju pułapką, w którą niektórzy wpadli, jeśli niezbyt uważnie przeczytali polecenie. Było to zadanie z planimetrii. Pojawił się w nim czworokąt opisany na okręgu. Były podane dane dwóch boków, przekątna, kąty. Trzeba było wyliczyć obwód tego czworokąta.

- Dużo osób, w tym prawie ja, źle przeczytaliśmy polecenie i narysowaliśmy okrąg na czworokącie, a nie na odwrót. Jeden z moich kolegów zepsuł przez to zadanie. Mnie się ostatecznie udało - poprawiłem, zrobiłem - relacjonował maturzysta. Jak nam wyjaśniali młodzi ludzie, pułapka polegała na tym, że z reguły w zadaniach jest podawane, że to okrąg jest wpisany lub opisany na figurach, a tu było odwrotnie.

Dla Patryka z VI LO, który po liceum wybiera się na studia na AGH, matematyka na poziomie rozszerzonym była ostatnim egzaminem pisemnym zdawanym w ramach matury. Spytaliśmy Patryka o ogólne wrażenia z matury. - Akurat jestem osobą, która aż tak bardzo się nie stresuje. Matura to na pewno jest wielkie przeżycie, ale nie aż tak wielkie jak wszyscy mówią. Myślałem, że będę to bardziej przeżywał - podsumował krakowski maturzysta.

Zdaniem Kingi Żelazny z Publicznego Liceum Ogólnokształcącego Jezuitów im. św. Stanisława Kostki w Krakowie, która dzień wcześniej zdawała rozszerzenie z biologii, egzamin z matematyki był prostszy niż z biologii i nawet nie był taki trudny. Natomiast, jak uznała, na napisanie tego egzaminu było za mało czasu.

- Pisałam do końca, a dokładnie do godziny 12:07, nie miałam przerw, nawet nie wyszłam do toalety, tylko ciągle pisałam. Było strasznie mało czasu, przydałoby się jeszcze z pół godziny. Ze dwa zadania ominęłam, zostawiłam nieruszone, bo trzeba było się nad nimi zastanowić, a czasu zabrakło - opowiadała nam maturzysta z krakowskiej „KOSTKI”.

Kinga wymienia, że na egzaminie pojawiło się m.in. równanie stycznej, funkcja kwadratowa, równanie trygonometryczne, zadanie z ciągów - odbiegające od schematów, zupełnie inne niż widziała w arkuszach z wcześniejszych matur. Jak mówi maturzystka, jeśli dobrze pójdzie, to z egzaminu z matematyki będzie miała 70 proc. punktów.

Przed Kingą jeszcze tylko egzaminy ustne. Jak dotychczasowe wrażenia z matury? - No, taki stresik, ale tak naprawdę, to jak ktoś się przygotowywał przez cały rok, to nie powinno go nic „zagiąć”. Wiadomo, że zawsze może się potknąć noga gdzieniegdzie, ale nie było aż tak źle. Natomiast ta tegoroczne matury były dziwne - zupełnie odbiegające od wcześniejszych – dodaje maturzystka z Krakowa.

Egzamin dojrzałości z matematyki na poziomie rozszerzonym jest przeprowadzany na podstawie wymagań egzaminacyjnych, a nie według podstawy programowej.

To, jak wyglądają arkusze można sprawdzić klikając w link: pokazowe arkusze egzaminacyjne. Ponadto w informatorze maturalnym można sprawdzić szczegółowe wymagania, zasady oceniania oraz przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami.

Zawarto w nim także obszary tematyczne, które obowiązują maturzystów:

• liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, układy równań,
• funkcje, ciągi, trygonometria, optymalizacja i rachunek różniczkowy,
• planimetria, geometria analityczna, stereometria,
• kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka.

Egzamin maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym trwa 180 minut. W arkuszu egzaminacyjnym znajdzie się od 10 do 14 zadań otwartych. Łączna liczba punktów, jakie można uzyskać za prawidłowe rozwiązanie wszystkich zadań w arkuszu, jest równa 50.

Przykładowe zadania egzaminacyjne:

Ogłoszenie wyników matur na stronie OKE w systemie ZIU nastąpi w piątek 7 lipca 2023 roku.