Rozmyte

Prof. Ryszard Tadeusiewicz: {W laboratorium i w praktyce - ciekawostki naukowo-techniczne}

Pojęcie rozmycia - w naukowej literaturze określane angielskim terminem fuzzy - jest łatwe i trudne zarazem. Jest ono łatwe, ponieważ ludzie ustawicznie posługują się pojęciami rozmytymi, co im jednak nie przeszkadza skutecznie się rozumieć w trakcie rozmowy i skutecznie podejmować decyzje w następstwie rozumowania, odwołującego się do pojęć rozmytych. Natomiast rozmycie jest trudne dla komputera, bo komputer wymaga zawsze sformułowań i pojęć precyzyjnych i jednoznacznych - a więc będących przeciwieństwem omawianego tu rozmycia.
Żeby dokładniej określić, czym się właściwie zajmujemy i do czego zmierzamy - rozważmy konkretny przykład rozmytego pojęcia. Odwołajmy się przy tym do żartu, jaki (podobno) wymyślili 2,5 tysiąca lat temu perypatetycy, uczniowie Sokratesa.
Jak wiemy z zachowanych relacji oraz rzeźb - Sokrates miał bujną czuprynę. Biorąc pod uwagę to bujne owłosienie, można lepiej zrozumieć złośliwość żartu uczniów Sokratesa, którzy z upodobaniem roztrząsali (za plecami Mistrza, ale tak, żeby ten słyszał ich rozmowy) następującą kwestię: Gdyby Sokratesowi zacząć wyrywać włosy, kolejno jeden po drugim - to po pewnym czasie będzie on całkiem łysy. Pytanie brzmi: wyrwanie którego włoska spowoduje wyłysienie? Pierwszego na pewno nie. Drugiego też nie. Ale jak się dobrze przyłożyć i wytrwale skubać - to pod koniec będzie łysy jak kolano. No więc który włosek stanowił granicę między bujnie owłosionym filozofem a jego oskubaną z włosów karykaturą?
Podobnych problemów można wymienić więcej. Każdy najpierw jest dzieckiem, potem młodzieńcem, a potem człowiekiem dojrzałym i wreszcie starcem. W której minucie życia przechodzimy z klasy dzieci do klasy młodzieży i która sekunda rozpoczyna naszą starość?
Dla każdego z Czytelników nie ulega wątpliwości, że oba zasygnalizowane wyżej problemy nie dadzą się rozwiązać w sposób precyzyjny, bo przejście między bujną czupryną i łysiną następuje w sposób płynny, podobnie jak przechodzenie do kolejnych kategorii wiekowych w miarę upływu czasu.
Ludziom w codziennych działaniach nie przeszkadza, że używane pojęcia są nieostre, ale komputery są formalistami. Jeśli na przykład istnieje zasada, że młodzieży należy udzielać kredytu na preferencyjnych warunkach - to komputer bankowy musi wiedzieć, czy ktoś, kto w momencie wypełniania wniosku kredytowego ma 21 lat 4 miesiące i 7 dni, należy do młodzieży, czy nie?
Problem ten rozwiązano, wprowadzając do sztucznej inteligencji teorię zbiorów rozmytych. Dzięki tej teorii, a także dzięki programom komputerowym jej towarzyszącym, można obecnie przeprowadzać precyzyjne komputerowe rozumowania, biorące za podstawę nieostre (rozmyte) pojęcia i takież "nieostre" reguły. Obliczenia bazujące na zbiorach rozmytych pozwalają dodatkowo na prowadzenie obliczeń na liczbach przybliżonych. Bardzo często dane liczbowe, z którymi mamy do czynienia, są niedokładne, na przykład pochodzą z mało precyzyjnych pomiarów. Jest oczywiste, że wynik na przykład mnożenia "około 5" razy "w przybliżeniu 3" będzie "około 15", jednak możliwość dokładnego przewidzenia, jak rozmycie danych wejściowych wpłynie na stopień niedokładności wyniku - bywa w niektórych okolicznościach bardzo cenne.
Twórcy teorii zbiorów rozmytych stworzyli dokładne metody, pozwalające rozwiązywać wszystkie takie problemy za pomocą komputerów, co stworzyło unikatową możliwość automatyzacji rozważań, które ludzie prowadzą w oparciu o zasady i reguły "zdroworozsądkowe". Co więcej, metodyka ta okazała się tak skuteczna, że w niektórych zastosowaniach (na przykład w automatyce i robotyce), gdzie pierwotnie mamy do czynienia z dokładnymi danymi pochodzącymi z różnych sensorów, dokonuje się ich sztucznego rozmycia (nazywa się to "fuzyfikacją"), następnie analizuje się te dane za pomocą metod logiki rozmytej i dopiero gdy wyniki mają być zastosowane do sterowania automatem - doprowadza się je do formy zwykłych liczb ("defuzyfikacja").